Penarikan Kesimpulan-TI POLITALA MATDIS 1B

Penarikan Kesimpulan-TI POLITALA MATDIS 1B

1.    Modus Ponen

Modus Ponen adalah kaidah penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi yang didasarkan pada tautologi (𝑝 ∧ (𝑝 ⇒ 𝑞)) ⇒ 𝑞 yang dalam hal ini 𝑝 dan (𝑝 ⇒ 𝑞) adalah hipotesis sedangkan untuk 𝑞 adalah konklusi/kesimpulan. Sedemikian hingga kaidah modus ponen dapat ditulis sebagai berikut:

𝑝 ⇒ 𝑞

𝑝

________

∴ 𝑞

Tanda ∴ adalah kesimpulan atau dibaca “jadi” atau “karena itu”.

2.    Modus Tollen

Modus Tollen adalah kaidah penarikan akar yang didasarkan pada tautologi

(∼ 𝑞 ∧ (𝑝 ⇒ 𝑞)) ⇒∼ 𝑝.

Kaidah modus tollen ini dapat dituliskan dalam bentuk:

𝑝 ⇒ 𝑞

∼ 𝑞

________

∴ ~𝑞

3.    Silogisme Hipotesis

Silogisme Hipotesis adalah penarikan kesimpulan dari proposisi-proposisi yang didasarkan pada kaidah tautologi dibawah ini :

𝑝 ⇒ 𝑞 ∧ 𝑞 ⇒ 𝑟 ⇒ (𝑝 ⇒ 𝑟), hingga dapat ditulis sebagai berikut:

𝑝 ⇒ 𝑞

𝑞 ⇒ 𝑟

___________

∴ 𝑝 ⇒ 𝑟

4.    Silogisme Disjungtif

Silogisme Disjungtif adalah penarikan kesimpulan yang didasarkan pada kaidah tautologi 𝑝 ∨ 𝑞 ∧∼ 𝑝 ⇒ 𝑞, yang dapat ditulis dengan:

𝑝 ∨ 𝑞

∼ 𝑝

________

∴ 𝑞

5.    Simplikasi (Penyederhanaan Konjungtif)

Kaidah ini didasarkan pada tautologi (𝑝 ∧ 𝑞) ⇒ 𝑝, dengan p dan q adalah hipotesis dan p adalah konklusi,sedemikian hingga kaidah ini dapat ditulis sebagai berikut:

𝑝 ∧ 𝑞

_________

∴ 𝑝

6.    Penjumlahan (Penambahan Disjungtif)

Penjumlaan (Penambahan Disjungtif) adalah kaidah yang didasarkan pada tautologi 𝑝 ⇒ (𝑝 ∨ 𝑞), sedemikian hingga dapat ditulis:

𝑝

___________

∴ 𝑝 ∨ 𝑞

7.    Konjungsi

Konjungsi adalah kaidah penarikan akar yang didasarkan pada tautologi 𝑝 ∧ 𝑞 ⇒ (𝑝 ∧ 𝑞), sedemikian hingga dapat ditulis dengan:

𝑝

𝑞

___________

∴ 𝑝 ∧ 𝑞

 

 

Daftar Pustaka :

Kurniawan, A. T., & Arianti, D. (2010). BUKU AJAR (DIKTAT) MATEMATIKA DISKRIT. Surabaya: Fakultas Teknologi Informasi Institute Teknologi Adhitama.